Խմբագրելի…
10․ Խանութպանը պետք է 28 մետր ժապավենը բաժանի 2 կտորի այնպես, որ կտորներից մեկը մյուսից 8 մետրով երկար լինի: Կտորներից յուրաքանչյուրը քանի՞ մետր կստացվի:
9․ Հինգ աշակերտ որոշեցին միավորել իրենց դրամները և պարզվեց, որ բոլորով միասին ունեն 1100 դրամ։ Մեկ կարկանդակը խանութում արժե 230 դրամ։ Կարո՞ղ է արդյոք նրանցից յուրաքանչյուրը գնել մեկ կարկանդակ։
8․ Երկու տուփում միասին կա 37 մատիտ: Պարզել, թե որքա՞ն մատիտ կա տուփերից յուրաքանչյուրում, եթե հայտնի է, որ առաջին տուփում կա երկրորդ տուփի մատիտների քանակի կեսից 4-ով ավելի մատիտ:
Լուծում։
Նկատենք, որ եթե առաջին տուփից հանենք 4 մատիտ, ապա տուփերում միասին կմնա 37−4=33 մատիտ, ընդ որում՝ երկրորդ տուփում կլինի երկու անգամ ավելի շատ մատիտ, քան առաջինում: Այսինքն 33 մատիտից երկու մասը գտնվում է երկրորդ տուփում, և մեկ մասը՝ առաջին տուփում։ Հետևաբար առաջին տուփում կլինի 33:3=11մատիտ, երկրորդ տուփում՝ 33⋅2:3=22 մատիտ: Այսպիսով, առաջին տուփում կար 11+4=15 մատիտ, երկրորդ տուփում՝ 22 հատ: Պատասխան՝ 15 և 22
7․ Քանի՞ այնպիսի բնական թիվ կա, որին հաջորդում է միանիշ թիվ։
6․ Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք:
5․ Աղբյուրի մոտ գտնվող ճամփորդն ունի 7 և 5 լիտր տարողությամբ դույլեր: Օգնեք նրան ստանալ ճիշտ 3 լիտր ջուր:
4․ Արմենը Կարենից 13 հատով ավելի մանդարին ունի: Նա իր մանդարիններից 3 հատը տվեց Կարենին: Այժմ Արմենը Կարենից քանի՞ հատով ավել մանդարին ունի:
3․ Ունենք 7 և 11 րոպեանոց երկու ավազի ժամացույց։ Հայտնի է, որ ձուն խաշվում է 15 րոպեում։ Ինչպես ճիշտ չափել ձուն խաշելու ժամանակը այս երկու ժամացույցներով։
2․ Եղբայրը քրոջից 6 րոպե ուշ դուրս եկավ տանից, և որպեսզի հասնի քրոջը, քայլեց մեկուկես անգամ ավելի արագ, քան քույրը։ Իր դուրս գալուց քանի՞ րոպե անց եղբայրը հասավ քրոջը։
1․ Հնարավո՞ր է արդյոք գտնել երեք իրարից տարբեր բնական թվեր այնպես, որ դրանցից ցանկացած երկուսի գումարը լինի պարզ թիվ։
Օգտագործված գրականություն․
Գևորգ Հակոբյան և Գայանե Բեդիրյան «Թվաբանական խնդիրների ժողովածու»
Արմեն Հակոբյան և Նորայր Խրիմյան «Տրամաբանական խաղեր»
Մաթեմատիկայի օլիմպիադաների խնդիրներից
